中学数学的自制教具, 能够提升课堂教学的直观性, 帮助学生建立空间观念与函数意识, 是一种低成本、高有效的工具。
依据课程标准对动手操作、合作探究的要求, 教师应当充分利用自制教具,降低抽象概念的理解门槛。本文中学数学自制教具, 系统梳理了中学数学常用自制教具的类型、材料、制作步骤及使用要点, 供一线教师参考, 并执行。
一、常用教具分类及制作要点
1. 几何类教具
使用硬纸板、PVC管或是由3D打印技术制成的部件, 来制作像正方体、三棱锥以及圆柱这样的立体几何模型, 对这些几何体的顶点位置、棱的分布情况以及面的特征进行清晰的标注, 并且把这些模型应用于演示其展开图的具体形态以及截面的构成形式。
这个几何变换演示器是采用透明亚克力板加上旋转轴来制作的, 它还可以配合那些可以活动的三角形片一起使用, 以此来演示什么是轴对称。此外, 这种设计也能用于展示中心对称的概念和旋转的效果。
该展示工具被称为角度关系演示板, 其结构包括一块硬塑料制作的底板以及可以滑动的指针, 主要用途在于演示角度求和与角度求差的过程, 并展示对应的三角函数数值是如何随着角度的变化而产生变化的。
2. 函数类教具
这是一个函数图像动态演示器工具, 它使用弹簧或者绳索来模拟抛物线和正弦曲线, 学生用手动手拨动横轴上的滑块, 这样可以观察到图像的形变情况。
参数调节器的功能在于, 用户可以通过滑动旋钮这个动作来联动地改变a、b、c这三个数值的大小。在这个过程之中, 系统会同步地显示出二次函数的顶点位置以及它的对称轴是如何移动的轨迹变化的。
3. 涉及概率相关概念以及统计相关概念的用于教学演示的工具和设备。
这个所谓的转盘概率器, 是由分格转盘以及指针组成的, 它的作用是用来演示等可能事件的含义, 同时也是用来进行概率计算的。
使用这个布袋摸球套装, 并配合记录表格来进行查看, 这样可以非常直观地把频率向概率收敛的那个过程呈现给大家。
4. 代数类教具
所谓的方程天平, 它是一种简易的杠杆装置, 并且配备了可以拆卸的砝码, 主要用来演示等式的基本性质以及一些解方程的过程。
这个模型是面积模型板。它是由不同颜色的方块拼接在一起而成的。通过这个拼法, 它可以演示整式乘法以及因式分解的几何意义。
二、常用材料清单
这些结构材料包括了A3规格的硬卡纸,厚度在2到3毫米之间的PVC板材流动人口服务中心, 还有亚克力板以及轻木条。
连接材料包括磁铁、包括弹簧、包括棉线、包括热熔胶。
功能部件方面, 你可以使用可调节旋钮, 还可以配备透明的套管, 另外如果有创客空间的话, 3D打印件也是可以作为可选的组件存在的。
表面材料是彩色覆膜纸, 还有防水记号笔, 以及标签贴纸。
辅助工具包括圆规、直尺、电钻, 还有在学校创客空间里能找到的激光切割机。
三、通用制作步骤
1. 需要明确教学目标, 也就是要确定这些教具是能够对应到哪一些具体的知识点, 以及学生在学习过程中可能会碰到哪些认知方面的难点, 最后再把写好的目标整理成一张教学目标卡片呈现出来。
2. 需要对结构图进行按比例绘制, 然后标注全部尺寸与活动关节位置。
3. 进行裁切和选材方面的工作, 具体的做法是按照图纸的要求来把主结构件给裁切下来,另外中学数学自制教具, 对于那些存在活动关节的位置, 需要提前留出来一到两毫米的间隙。
4. 在进行组装和调试的时候, 第一步要先做半固定状态下的测试活动范围工作, 等确认没有出现卡顿以及滞后的情况以后, 再进行最后的正式固定环节。
5. 使用防水记号笔来对关键数据以及与变量对应的符号进行标注, 随后在表面覆盖一层膜, 以起到防止磨损的作用。
6. 在班级进行试用, 这属于试讲验证阶段。我们要观察操作的过程是不是顺畅。我们要看它能不能达成那些预设的目标。在这个过程中, 要把发现的问题记下来。最后根据记录的情况进行迭代改进。
四、使用方面的情况, 以及后续进行的优化建议。
对于每一套教具, 都必须配备一张名为操作说明卡的卡片, 这张卡片的主要职责是将该教具所适用的年级情况以及其所对应的课程标准相关条目进行明确书写, 同时要清楚地列出具体的操作步骤和相关的注意事项内容。
对于活动中的部件需要按照规定周期进行检修。关于那些容易磨损损坏的零件, 建议多准备两到三套作为替换使用。
我们可以把制作教具这件事, 直接安排到数学实践活动课程的内容中去, 这样做的话, 就能让学生们参与到教具的设计环节里去, 并且能够亲自进行制作操作。
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