中学数学教学案例怎么写？3步分析法+实例拆解

01确定分析框架——从“教”与“学”双线切入

在动笔去写那个关于案例分析的文字材料之前, 必须要明确地知道到底要分析的核心问题是什么。这里给大家提出一个非常有建议性的办法, 就是采用“教学行为、学生反应、目标达成”这三要素所构成的整体框架来进行相关的工作安排。

教学行为: 需要记录教师的具体操作情况, 这些事情包括教师提出的提问、在黑板上写的内容、对活动进行的精心设计, 以及在课堂上使用各种技术工具的情况等。

学生反应指的是, 我们要去观察那些来自学生的, 关于口头回答、小组讨论、书面练习, 还有表情与动作这些方面的, 反馈信息。

目标达成这一步要做的事情, 就是用已经设定好的教学目标来判断一下课堂的效果到底好还是不好, 这个目标里包含了知识、能力和素养这几个方面, 通过对照着检查一遍, 然后最终得出一个结论说是不是达到了标准。

案例片段: 。

在一节关于二次函数图像性质的课堂上, 老师首先要求学生采用描点的方式来绘制函数 y=x² 的图像。接着, 老师提出追问内容, 问如果大家把系数变成 -1, 那么图像会出现什么样的变化现象?

这时候, 学生们直接给出了答案, 认为图像会开口向下, 但是无法从原理层面解释清楚为什么会发生这样情况。面对学生的认知障碍, 老师并没有选择直接进行知识讲解, 而是采取了另一项措施, 就是安排学生动手去亲自绘制函数 y=-x² 的图像, 以此来引导大家对两组不同的数据展开对比分析。

需要注意的地方,也就是关键点分析。。

教学行为是指教师通过不断追问以及组织学生进行动手实践这种方式, 来完全替代掉原本可以直接进行讲授的教学模式。

在学生的反馈环节可以看出来, 他们对于开口方向这件事, 其实是早就凭借直觉弄清楚的, 可是, 要说到具体的那种代数关系, 他们就完全不懂得咋回事儿了。

目标达成了, 通过做了一个对比实验, 学生一点点地建立起了系数符号和图像开口方向之间的对应关系, 这样就去达到了所谓的“理解图像性质”这个层次目标。

02提炼关键事件——聚焦“冲突点”与“转折点”

教学这个案例, 它所包含的价值和意义在于它能够把在课堂里面正在发生的那个真实的困惑情况给揭示出来, 并且把这个突破点也展现出来。需要着重去关注的事情有两类事件。

1. 认知冲突: 这指的是, 学生和原来就已经有的那些知识以及自己的经验对上了之后呢发现, 那个新冒出来的概念跟这些老本事之间是产生矛盾了的这么一个时刻。

2. 策略转折就是, 教师看到了学生在课堂上的具体表现之后, 马上就在原地改变了原本的教学方法的那个瞬间时刻。

案例片段：

在“概率与统计”这个教学单元里面, 老师向学生们提出了一个这样的问题: “如果你把一枚硬币连续抛掷10次, 其中有6次是正面朝上的结果, 那么请你计算一下, 第11次抛掷的时候, 正面朝上的可能性有多大?

”大多数学生都很快地给出了回答, 他们的答案都是“60%”。面对这种情况, 老师并没有直接否定学生的观点, 而是安排学生们分作若干小组, 亲自开展一组关于抛硬币的实验活动。

按照要求, 每个小组需要独立完成50次抛掷动作, 并对正反面出现的次数进行详细的统计记录。当所有小组的统计数据进行汇总展示之后, 学生们通过观察发现了一个重要现象；随着试验总次数的不断增加, 正面的出现频率最终会稳定在50百分比这样的数值附近。

分析要点：

这里存在一个冲突点, 这个冲突点是学生对于概念关系的一种常见误解，也就是说学生会把频率直接等同于概率。

当教师把理论问题直接改成了实验任务之后, 这就是一个转折点。紧接着就是用数据的方法去纠正认知上面的那些偏差。

在教学方面的启示这块儿, 它得让大家明白, 对于那些抽象的概念的教学任务来说, 应该是需要去遵循那个具身认知这个原则的, 就是让那帮学生, 能够在实际操作这些东西的过程里头, 去把这个理解给构建起来。

03关联理论——将实践上升为可迁移的方法

案例分析这个事儿, 它可不是在那儿记流水账, 到最后的这一步啊, 得去用教育学理论和心理学理论, 去解释那些教学里出现的现象, 还得提炼出来通用的办法, 大家常用的理论包含这些:

布鲁姆认知目标分类, 这个概念是用来分析知识层次的具体表现的, 它把知识层次分成了记忆、理解、应用、分析、评价、创造这几个部分。

建构主义学习理论, 这一种观点强调学生在其已经有经验的基础之上进行主动的建构。

最近发展区理论: 就是要去判断一下, 那些教学任务到底是不是正好处在了学生能力发展的那个阶段上面。这个阶段的特征是, 学生只要稍微努力一下, 也就是跳一下, 就能够把它给够着了。

案例延伸：

上述所说的“抛硬币”这个案例, 可以归纳为“预测—验证—反思”这样一个循环的过程, 首先是暴露学生存在的错误前概念, 这属于预测环节, 接着是通过实验来获取真实数据, 这属于验证环节, 最后则是对比分析来纠正认知, 这属于反思环节, 这种策略同样也是适用于函数领域、几何领域、代数领域等方面的概念教学工作的, 只要是需要涉及直觉与规则发生冲突的情况的, 都是可以设计类似这种环节的。

04实战建议：如何写出有效的教学案例？

1. 用数据说话: 我们需要去记录学生回答问题的错误比例, 还要记录他们答题花费的时间, 以及参与小组讨论的量化指标等情况。

2. 保留原始对话: 直接把老师和学生之间的对话引用来, 别光由老师单方面去“美化整个过程”。

3. 对比前后测: 也就是通过在做课之前做摸底调查, 以及在把课上完之后做检测的方式, 利用产生的那些数字记录, 来证实所采取的教学方法是否具有实际有效的功效。

4. 标注改进空间: 要用诚实的态度, 把那些没有达到预期的方面指出来, 比方说“小组合作的效率比较低”, 还有“部分学生没有能够跟上学习的节奏”之类的话, 这些内容恰恰是整个案例里面的精华部分。

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