在参加中学数学考试的过程中, 超过百分之六十的分数的丢失并不是因为题目完全没有办法解答出来, 而是由于存在着六种非常常见的典型错误情况。
下面我们将依据这些错误的类型来进行逐一的分析与拆解, 对于每一种类型的错误都会附带展示其具体是如何表现的以及采取什么样的方法能够予以纠正, 以便教师们和学生能够根据实际情况进行直接的查看和检查。
运算类错误（考场占比最高）
他们的典型表现情况是, 当需要去括号的时候会漏掉变号的步骤, 处理分式的时候会在通分和约分的过程中出错, 面对负数的幂运算时又会因为符号混乱而搞不清楚。
例题中, 把带括号的负的2x减3, 也就是负的二项括号, 错误地写成了负二x减三, 正确的写法应该是负二x加三, 另外, 计算带有括号的负二平方时, 又算错了, 错写成了负四。
建立一个叫做“运算自查三步法”的东西, 这个步骤是这样的, 先按照要求列出算式, 然后第一件事情是去检查一下符号有没有搞错, 接着第二件事情是再去核实一下运算的顺序是否正确, 最后一步是把具体的数值带进去进行代入, 以此来验证最终出来的结果在逻辑上面是不是合理的。
概念混淆类错误
典型的表现包括这样的错误行为, 比如把相反数和倒数这两个概念混为一谈, 举例来说, -3这个数的相反数确实是3, 但是它的倒数却是-1/3, 这里就容易出错；还有的人会把a能整除b与b能被a整除这句话的意思搞反了, 这也是常见的混淆点；再有一个容易忽略的细节就是, 在做等式两边同时除以一个数字的操作时, 忘记了考虑那个除数可能等于零的奇怪情况, 这也是一大禁忌。
每当你学习到一个新的概念之时, 你应该用两行笔记的内容来书写出严格的定义以及一个反例这两部分东西, 然后在考试之前进行集中的翻阅操作。
审题与条件遗漏
典型的表现是, 当题目里面明确注明了x为整数的时候, 整个解题过程都没有去使用这个限制条件；又比如, 在求解函数最值的过程中忽略掉了定义域, 这就导致了答案是超出了取值范围的情况。
你在读题目的那个过程当中, 一定要用笔去把里面所有限定条件全都给圈出来。在进行动笔之前, 你需要跑到草稿区那里去把这些条件列成一个清单。等到写完以后, 再对每一条内容进行核对。
几何证明逻辑断裂
典型的表现是直接从“图形看起来相等”这一个直观的印象出发, 去推出“∠A等于∠B”这样一个结论, 但是这里面缺少了像平行线的判定、全等三角形的证明等关键的中间推理步骤, 另外在辅助线的添加方面也没有任何依据可言。
采取“结论倒推法”这种做法, 意思就是先从想要证明的那个结论开始, 往后去进行推理操作, 在往后推的过程中, 一定要确认每一个步骤都是有相关的定理或者是事先已知的条件作为支撑依据的, 等到把整个逻辑链条理清之后, 再把这个推理的过程按照正向的顺序写出来。
方程与函数建模偏差
典型的表现是,在列方程的时候中学数学典型错误分析, 没有设立未知数, 或者出现单位不统一的情况, 比如把米和厘米混在一起使用；在做二次函数的题目时,没有判断清楚顶点是在对称轴的哪一侧中学数学典型错误分析, 结果导致求出的最值错误地取在了区间的端点上。
在列方程进行计算的过程之中, 需要去严格执行设未知数、列出等式、解答出结果以及检验答案这四个步骤。在面对函数题目进行求解的时候,第一步要先去画出草图施甸县城市供水服务中心, 然后对定义域还有关键的位置去做标注的操作, 最后再运用代数法来进行求解。
分类讨论不完整
典型的错误表现包括: 在进行绝对值运算即|x|=3时, 仅求得x=3的结果, 却遗漏了x=-3这一正确答案；在解决等腰三角形相关问题时, 没有分别考虑“腰与底”这两种不同情形；在处理含有参数的方程时, 缺乏对判别式符号的讨论。
碰到那种包含了绝对值、参数以及对称性这些要素的题目, 你必须强制性地在你的草稿纸上把所有可能出现的分支情况一个一个都列出来, 接着把每一个分支单独拿出来进行求解, 等全部解完之后再把这些结果合并到一起, 最后一步是去严格检查那些分支的结果是否依然符合原来的题目条件。
上述的6种错误, 涵盖了对中学数学考场失分场景70以上比例的覆盖。我们建议你每学期至少都要完整地把错题本复刷一遍。请务必把关注点放在那些反复出现的错误类型上面。关于更多的练习分类情况, 以及真题错因的标注, 可以访问网站www.ynsdxgs.cn。在这里你可以获取相关的配套资源。
