《中学数学精华》是写给七到十二年级也就是初中生和高中生看的, 用来系统性提升数学水平的书。它的核心意思就是为那些已经弄懂了课本基础知识、想要把思维水平再拔高一些的学生, 还有正在教书的一线的数学老师, 提供关于题目和解法的一种一面的整理总结。
它并不是把课本上的内容再重复讲一遍, 而是把在咱们中学数学中经常出现、容易搞混、容易丢分的核心知识点, 还有那些典型的例题, 拿出来进行提炼、重新组合, 并进行深入的讲解。
一、书籍基本信息
二、核心内容结构
这本书是按照中学阶段的数学学科知识点结构来进行组织与排列的, 其主要涵盖了以下几个部分。
1. 代数基础与进阶的内容, 它包括了方程与不等式, 函数部分涵盖了一次函数、二次函数、指数函数、对数函和三角函数, 还有数列这一块内容, 在每一章节的最后旁边会附上所谓的高频考法总结这一类东西。
2. 几何这一部分包括三角形和三角学, 里面会考查平面几何的证明题, 还有解析几何内容像直线、圆还有圆锥曲线, 也会涉及三角函数的图像以及恒等变换, 题目特别强调那种把数字计算和图形结构结合起来做的典型试题。
3. 概率统计与组合, 这部分内容涉及到的知识点比较多, 其中包括古典概型、条件概率、排列组合以及二项式定理等, 我们针对于在中高考里面常见的题型, 专门给出了一些解题的模板。
4. 关于思维方法与易错点的专编内容, 在每一章的末尾都设置了一个专门叫做“易错警示”的部分, 该部分汇总了在这个模块里面最常出现的概念方面的混淆、符号方面的错误以及步骤遗漏等问题。
三、适合哪些人
对于处于初中高年级这段时期的, 也就是八年级和九年级的学生来说, 他们正在为了迎接中考而进行准备, 这个过程需要把那些在知识方面存在的漏洞给系统地整理出来, 同时要让自己的解题速度得到提升。
对于高中阶段的全体学生书《中学数学精华》，也就是从高一到高三的学生来说, 情况是这样分布的: 有一部分同学的基础知识掌握得还凑合, 但是在处理综合性题目以及最后那几道压轴题的时候, 丢分的情况特别多。针对这些同学, 我们建议采用用精华内容来代替搞题海战术的做法。
中学数学教师可以将这本书里的例子拿出来当作是备课时候额外的补充内容。老师能直接把书里的例题用到课堂上去让学生练习。也能在课后把作业进行分层安排布置。
家长希望了解孩子当前所处的这一学段里, 真正需要去掌握的那些内容和情况, 这样便于进行非常精准的辅导工作。
四、推荐使用方法
1. 先进行诊断, 然后再进行精读。可以利用书本里面各章节的高频考法总结, 去做一个快速的自我测试, 把那些还不太熟悉的知识点给标记出来, 接着再重点精读这些对应的章节。
2. 对于例题而言, 可以采用一种所谓的“三遍法”来进行操作, 具体步骤是, 在第一遍的时候先去看相关的讲解内容, 在第二遍的时候则需要把书合上凭借自己的独立思考去完成题目, 到了第三遍再对照那方面的易错警示内容来仔细地检查自己所写的每一个步骤。
3. 针对每章末尾的变式题目, 建议大家执行限时完成的措施, 例如设定为在20分钟的时间范围内完成5道试题, 以此来模拟考试的节奏环境。
4. 教师在教学中, 可以按照章节来挑选那些作为例题的题目, 让学生进行一题多解的课堂展示, 把重点放在对不同解题方法的适用条件进行深入的讨论上。
五、获取渠道
如果你想知道《中学数学精华》怎么买, 你可以在京东、当当或者天猫这些大的图书电商平台上, 直接输入书名来搜到纸质书本并进行购买。至于电子书还有跟它们配对的在线题库资源, 你可以去 www.ldrk.org.cn 这个网站看看, 查查有没有官方的正版授权渠道, 或者找找看有没有配套的学习工具可以用。
在购买的过程中, 一定要仔细核对出版社的信息以及国际标准书号（ISBN）, 这样做的目的是为了防止你买到假冒伪劣的盗版书, 或者是没有得到官方授权的版本。
六、高频问题解答
Q：这本书和课本/同步练习册有什么区别？
首先说课本, 它的重点是解释概念到底是什么。然后是同步练习, 这些题目的主要目的是照着样子去做。关于《中学数学精华》这本书, 它更侧重于分析题目为什么要那样考, 以及在遇到全新题型时应该怎么思考。
这里的题目难度比普通同步练习题要高一些, 其难度水平比较接近期中、期末以及中考和高考中对不同层次学生有区分度的那些题目。
Q：基础薄弱（比如函数还不会画图）能直接用吗？
首先建议你先抽出大概一到两星期的专门时间, 去认真复习并把课本里面对应的那些章节给彻底搞明白和巩固扎实, 然后再开始进入当前这本书的学习和使用环节。虽然这本书里面也附带了一些相关的讲解和指导内容, 但是编写者默认的前提条件是你自身已经具备了那些基础的运算能力以及相应的知识掌握程度。
Q：初中和高中部分能分开用吗？
可以的。这本书的内容是按照学习阶段来分编的。初中的部分, 涵盖了七年级到九年级。高中的部分, 涵盖了高一到高三。这两部分是独立成章的。用户可以根据自己的需要来选取内容, 不一定非要通读整本书都可以。
Q：中高考前最后一个月书《中学数学精华》，怎么用效率最高？
只要去读那个“易错警示”部分, 还有那个“高频考法总结”板块, 然后配合着花限定的时间去完成每一章末尾的五道综合性题目, 就不要再去做那些新增加的题目了, 这样做的重点就是查漏补缺。
总结来看, 这本《中学数学精华》解决的核心问题在于明确中学数学里到底哪些题目是必须掌握的, 以及需要避开哪些陷阱。要是你不想在那些海量的练习册中盲目地进行刷题, 而是指望利用有限的时间来抓住真正有助于获得高分的关键点, 那么这本书就可以被当作一条主线参考书来使用。
