这套《新编中学数学解题方法全书》, 它是面向初中还有高中, 也就是全学段学生的一套系统性解题方法的工具书, 它的核心目标是在有限的时间里, 帮助学生们掌握各种题型的标准解法路径, 解决那种看懂答案了但是自己却不会做的断层问题。
全书是按照代数, 还有几何以及函数和概率统计这四大板块来进行划分的，把常见的题型统一拆解成了四个步骤的流程, 这四个步骤分别是识别特征, 接下来是选择方法, 然后执行步骤, 最后是验证结果。
四大板块与核心方法
1. 代数板块
这句话覆盖的范围, 包括整式的运算过程, 还有方程与不等式的内容, 同时也涵盖了数学中数列的基础部分。
在核心方法这一层面上, 待定系数法是一个重点, 配方法也是必须掌握的手段, 另外因式分解这个环节存在多条不同的操作路径, 具体来说包含了提取公因式这种方法、运用公式法进行解答、使用十字相乘法以及采用分组分解的策略。
针对上述的每一种学习方法新编中学数学解题方法全书杭州市上城区明德公益事业发展中心，都配备有包含三个部分的详细说明框架, 第一部分讲的是在什么样的情况下选择该方法, 第二部分介绍具体的操作方式怎么去做, 第三部分则指出学生容易出现的错误注意事项, 这样的结构安排, 能够确保学习者一旦面对具体的题目时就可以直接地去匹配并使用相应的方法来解决实际问题。
2. 几何板块
它把平面几何、立体几何、解析几何这些内容全都给包揽了。
在核心方法这一块, 主要有这么几样东西: 一个是依靠相似三角形来做判断, 还有按比例去计算数值；第二个是把图形做旋转或者做翻折处理, 以此来构造出辅助线；第三个是弄一个空间向量法, 专门用来对付那些角度问题和体积问题；第四个是用统一的参数方程法来处理圆锥曲线的情况。
对于每一类辅助线的构造方法, 都特别标注了所谓的触发条件, 就是为了让大家不要像没头苍蝇一样盲目地去尝试做法。
3. 函数板块
这些内容把函数的基本概念给包括了进去, 再把初等函数的图像还有性质也给包拢进来, 最后还把函数的综合方面给涵盖住。
核心方法里面包括着用数列和图形结合的方式来找到零点在哪里, 用单调性来判断以及求出最值是多少, 还有对函数方程和不等式进行综合处理的策略是什么东西。这里还特别强调了要先确定定义域, 然后再确定符号是正还是负, 接着再去确定图形的形状这样的一个分析顺序。
4. 概率统计板块
它把古典概型、条件概率以及随机变量的分布还有回归分析都给覆盖了。在核心方法方面, 主要用了一些手段比如列举法与排列组合的边界判断、期望与方差的快速计算技巧, 以及对条件概率和全概率公式适用区分的区分。
使用方法建议
在基础比较薄弱的阶段里, 我们要顺着板块的顺序去进行通读, 对于每一个小节，都得把它给学完, 并且要让“方法定义”、“典型例题”以及“变式练习”, 这三层环节形成一个闭环, 这个闭环必须是在完成每一个环节之后才建立起来的, 千万不要跳过任何一节课。
在进行考前冲刺阶段这个工作的时候, 你要直接去找准自己比较薄弱的各种题型, 然后按照每一章所提到的关于特征识别的那份清单, 来快速地检查并且填补自己的漏洞, 同时要集中精力去重点地学习那些使用加粗字体进行了标注的高频率容易发生错误的知识点。
针对教师进行的备课参考工作, 在每一节课的末尾部分附上关于课堂提问的设计情况以及对于常见的学生错误所进行的归因分析相关内容, 这些内容是可以直接被嵌入到教学设计里面的。
与常规教辅的核心区别
这本书不会去追求题目的数量有多少, 而是会利用所谓的最少而又充足的例题小组合, 把每一个具体的解题方法都讲解得特别彻底, 重点在于强调考生对于方法进行迁移变通的实际能力, 也就是说, 当面对那些从未见过的新颖题目时, 能够根据题目的具体特征逆向推导出应该使用哪一套相应的解决方法, 在每一章节的末尾位置专门设置了用来检验方法迁移能力的测试题, 做这些题的时候题目本身绝对不会直接告诉你正确答案需要使用哪种具体方法, 这样做的主要目的是要求学生自己独立地做出判断, 并且还要清楚地写出来自己选择该方法的理由和依据。
配套资源
这本书有配套的电子资源, 还有一个题型的索引表格。你能够在名为中国教育资源公共服务平台的网站上面进行搜索以及下载, 这个网站的网址是www.ldrk.org.cn。
在进行搜索的时候, 你可以按照章节来进行筛选, 也可以按照方法名称作为条件进行筛选, 还可以根据难度这个级别来展开第三级的筛选工作。这样做的好处非常明显, 那就是能够帮你快速找到你所需要的内容。
适用对象
本内容面向初中二年级到高中三年级的学生、用来做备课和命题参考的中学数学教师, 还有那些需要辅导孩子解题思路的家长。掌握一套完整的方法体系新编中学数学解题方法全书，这个效果比去做一百道那种相似的题目要有效得多。
咱们这本书的核心价值在于提倡所谓的方法归一, 就是说要把分散在各个不同教材里头、各种不一样试卷里面的解题方法全部都统一收拢起来, 最终形成一个可以进行检索操作、还可以进行知识迁移的知识结构。
