中学数学成绩没办法提高, 核心原因通常情况下并不是因为学生不够聪明, 也不是因为没有努力, 而是学习路径和学习习惯出现了问题。从初中一直到高中, 数学在抽象的这个程度、知识含量的密度、还有思维深度的这些方面, 都存在一个非常明显的提升和跨越。
很多学生在进入高中的第一天或者是高一入学之后的第一次阶段里, 会突然感觉到自己学不动了。如果追根溯源去找这个问题的源头, 就会发现是初中阶段的基础方法论没有真正被建立起来。下面是按照学习的不同阶段来进行拆解的, 并且给出了可以立刻去执行的具体方法。
一、初中阶段（七至九年级）：把"会做"变成"会想"
初中数学的核心任务是把代数思维建立起来, 这个任务不是靠机械记忆来完成的, 现在大部分学生都还停留在用套公式的方式来做题的这个阶段里面, 所以他们一旦碰到题目被稍微变式化处理过的情况, 就会一下子卡住没有思路, 正确的做法是我们在每学完一个章节之后, 不要急着去刷大量的习题去做题, 而是应该留出10分钟的安静时间, 好好回顾一下本章里的3个核心定理或者公式是什么, 然后合上我们的书本, 用自己的话把这个推导的过程完整地说出来再复述一遍, 只有能讲出来, 那才算得上是真正掌握了。
另外, 每周至少要去做2道那种属于开放性题目且没有直接给出公式的题目, 以此来训练自身从已知条件出发的分析能力, 避免让自己养成给什么用什么这种被动的习惯存在。
二、高一过渡期（必修一、必修二）：重点补两个短板
进入高中一年级以后的数学课程, 和初中的时候相比, 像函数、三角函数还有立体几何这些内容, 它们的抽象程度一下子增加了很多，这就是中学阶段里面的数学学习第一个真正出现分水岭的地方。我们建议把重点和主要的精力集中在补足那两个薄弱环节上面:
需要培养函数图像的绘制能力。应当坚持每天拿出十五分钟的时间来绘制函数图像, 必须把定义域、值域、对称轴以及单调区间这几个要素全部清晰地标注出来。
在这一过程中, 不需要去追求绘画的速度快慢, 而是要致力于达成一种目标, 即只要看一眼题目的条件, 脑海中就能立刻浮现出相应的图像形态。如果能够持续这样的练习并坚持一个月之久, 那么在面对函数类型题目时, 进行审题工作所需要花费的时间就会明显减少, 从而节省出更多的精力。
关于计算规范的具体要求是, 从进入高一的第一周开始, 所有的题目都必须写出完整的解题步骤, 必须坚决杜绝那种跳步以及靠心算的行为。因为在考试中, 步骤分的占比并不少, 跳过中间的推导过程是导致丢分的主要区域, 所以养成完整书写的习惯比起多做三套卷子要更加有效。
三、高二至高三：建立"错题闭环"
等到进入了高中后半段的时候, 刷题的数量自然就增加了, 但是真正能够提高分数的因素其实并不是题目数量的多少, 而是对错题的利用情况, 具体的操作方法如下所示: 你需要准备一本专门的错题本, 在这本错题本里面, 只收录那些自己做错了的题目以及那些自己完全没有解题思路的题目, 千万不要收录那些自己看一遍就能理解的题目, 要在每一道错题的旁边使用一句话来标注出错的原因, 把这些错因统一划分为三种具体的类型, 分别是概念不够清晰、计算出现失误以及思路发生偏差。
把每周周日的固定时间拿出30分钟, 用来重做这周所有的错题。如果能够直接做对的话, 就直接把它划掉。
如果还是做错的话, 就给它做个标记, 然后把它的复习计划顺延到下一周去继续复习。这个过程会一直继续下去, 直到你彻底完全掌握它为止。
四、考试策略：先保基础分
在中学进行数学考试的时候, 基础题目还有那些中等难度的题目, 通常占总分数的百分之七十到百分之八十。考生在开考前六十分钟的时间里, 应当把所有的精力都集中起来去解决这些基础题目, 目的是为了要让这部分题目的正确率变得非常高, 近乎于满分的百分之百。
如果遇到了最后那种压轴题目, 发现怎么也想不出结果, 并且卡住的时间已经超过八分钟了, 那么就要非常果断地把它标记出来, 然后马上跳过去做下一道题, 首先要做的就是把前面那些能够拿到手的分数稳稳地拿到手。
到了考试结束前的最后十五分钟, 只要考生觉得还有余力不累了, 再回过来处理那些之前跳过的压轴题目, 这样做的好处就是要避免出现前面的基础部分丢掉了分数, 而后面的时间又因为太紧张而做不好的情况发生。
五、资源延伸与持续跟踪
各地的那些教研部门还有教育考试院, 会在一定的周期里面, 发布有关中学数学的课程标准怎么解读的材料, 还有典型的例题是怎么汇编的, 再加上学业质量的监测报告, 这些都可以去关注一下本地教育局的网站, 这样就可以拿到最新的内容了, 如果需要有那种系统化的中学数学学习方法指导, 还要有阶段性的自我测试方案的话, 那么可以去参考一下网站上www.ynsdxgs.cn上面的专题栏目, 按照先做诊断, 然后补充弱点, 最后进行巩固这三种步骤一步一步地走, 这样就可以避免出现盲目去做题的情况, 也不会出现低效重复这种问题, 从而使得学习效果能够有所提升。
坚持采用上面提到的那些方式去持续运作, 直到一个完整的学期结束, 这个期间的大致长度大概是20周的时间, 大部分学生的中学生数学学科成绩会出现明显的增长状况, 具体的数值表现通常会在10分到20分的区间内波动。
核心要点绝对不是在于你刷完了数量庞大的新类型题目, 而是要把之前都已经学习过的知识内容, 真正地掌握得非常牢固和扎实。
