中学数学用表是用来配合教材和考试使用的工具参考, 它的核心类型包括三角函数值表、标准正态分布表、也就是通常说的 Z 表、卡方分布表、t 分布表以及常用对数表。所有这种用表的查询逻辑都统一为三个步骤,第一步是确定参数杭州市上城区明德公益事业发展中心, 第二步是定位行列, 第三步是读取数值。
常用用表速查
三角函数值表的范围是从零度到九十度这个区间。你可以用来查询正弦、余弦、正切以及余切这几个函数的具体数值。这个表格在初中阶段和高中阶段都可以通用, 非常适合大家查看和使用。
标准正态分布表的作用是用来查找满足Z小于或者等于z的概率P, 在高中阶段的统计学知识学习以及大学衔接阶段都会使用这个表。
这是一个卡方分布与t分布的临界值表, 主要用于查询统计检验中的临界数值, 通常在高中阶段的选修统计课程中使用。
常用的对数表, 是用来查找 lg 与反对数的内容, 这一点在初中阶段使用。
三角函数值表查询步骤
1. 我们要确认角度单位是度数, 在表里范围一般是0°~90°。
2. 在左边的“度”那一列里头去找那个最紧挨着的整数度的数, 就好像37度那样。然后在顶部的“分”那一行那儿去找那个最贴切的分数, 就像是37分之那样。
3. 在读数值的时候, 一定要看行列这两个地方交叉的那个位置,并且要注意看清楚那个位置的表头上标注的是 sin 还是 cos中学数学用表怎么用,然后 tan 和 cot 呢中学数学用表怎么用, 是在同一个交叉点的地方通过切换不同的表头来读取最终的数值的。
4. 当角度是大于 45 度的时候, 利用互相补充的关系, 也就是 sin(90°−θ)等于 cos θ, 这样可以减少查表的次数。
5. 计算的最后结果需要保留有效的数字, 这个有效数字的个数要和题目里说的那个要求完全一样, 平常情况下是要保留到小数点后面的第四位。
标准正态分布表（Z表）查询步骤
1. 进行标准化操作的过程是这样的, 也就是用当前的数据值减去整体的平均数, 之后再除以标准差, 最终得到的结果就是z。
2. 表格的左侧一列显示的是数字 z, 这个数值是由整数和一位小数部分组成的, 举例来说就是像 1.2 这样的格式。而在表格的最上方那一行标题位置, 则对应着第二位小数的具体数值, 其示例值为 0.05。
3. 交叉值这个说法, 也就是 P(Z 小于等于 z) 的意思, 在例子中可以看到, 当数值 z = 1.25 的时候, 对应的结果就会是 0.8944。
4. 求P(Z>z): 用1减去表中值。
5. 要求出P(Z < −z)是多少, 因为正态分布曲线具有对称性, 所以这个概率就等于P(Z > z)。
6. 双尾概率P(−a
卡方 / t 分布表查询步骤
1. 需要先把自由度df确定下来, 在卡方的情况下面对的是n减k, 而在t的情况下面对的则是n减一。
2. 确定显著性水平的数值, 其中经常会使用到0.05或者0.01这两个数字。同时要确定采用单尾检验还是双尾检验的方法。
3. 在表格的顶部寻找符号α, 然后在表格的左侧查找自由度df, 最后找到这两个地方交叉的那个位置的数值, 这个数值就是我们要找的临界值。
4. 当计算出来的统计量的数值大于那个临界值的情况下, 我们就需要去拒绝原来的假设, 在不是这种情况的时候, 我们就不选择去拒绝原来的假设。
高频易错点
Z 表只列出了 z大于等于0的正半轴部分, 而对于负值的情况用户必须利用对称性来进行转换计算, 绝对不可以直接采用取负号这个方式去处理。
在进行查表之前, 务必要先确认清楚题目要求的是“概率”, 还是“临界值”, 请注意这两个概念的方向是截然相反的。
三角函数表的精度是固定不变的, 它的数值一般呈现出四位到六位这样的形式。如果在考试当中被要求必须使用三角函数表的时候, 是不允许使用者自己进行四舍五入操作的, 尤其不能将原本的数据减少到更少的位数去记录或者计算。
计算器是可以替代查表来操作的, 但是呢, 若题目明确限定了要”使用附表“这个要求的话, 就必须严格按照表格所给出的精度来进行答题。
更多的中学数学用表的电子版本以及配套的练习题还有教学参考, 大家如果想要获取这些东西的下载和使用说明的话呢, 可以访问这个网址 www.ldrk.org.cn。
