中学阶段在数学教学中, 学生亲手制作教具这一活动, 其核心意义与主要价值在于能够借助成本极为低廉的常见日常物品, 将那些原本十分抽象的理论或观念, 转变为可以被用手真正触摸到且能够进行实际操作活动的直观化具体感受这种做法, 非常显著地降低了广大普通学生在认知过程中的理解障碍或者说是入门难度。
接下来所详细呈现和列举的五种类型具体的教学辅助器具, 它们的应用范围涵盖了平面几何、代数运算、函数映射、数据统计以及概率分析这五个主要学科板块领域, 并且适合七年级、八年级以及九年级这三个特定年级段的学生群体进行学习与实践使用, 对于任意一套这样的自制材料包来说, 其所有物料采购总花费都严格控制在不超过15元人民币的预算范围之内, 同时确保整个从无到有完成制作组装的全过程可以在仅仅一堂课的有限时间之内全部结束并完工。
一、这是一套可拆分的立体几何模型, 它属于几何板块的内容, 专为七至八年级的学生设计。
材料包含厚零点五毫米的硬纸板, 另外还需要一把能够进行热熔胶操作的热熔胶枪, 以及一些细长的吸管, 此外还要准备具有彩色外观的电工胶带以及一个用来裁切材料的剪刀。
具体做法是, 先根据三棱柱的展开图进行剪裁, 接着按圆锥的展开图操作, 然后依照圆柱的展开图来剪, 最后还要针对四棱台的展开图进行裁剪。把吸管弯折起来作为棱边使用, 同时用彩色胶带在相应的顶点位置标注上字母。
让学生可以自由地进行拆装和组合操作。通过在展开与折叠过程中的实践体验, 让他们能够直观地去理解侧面积以及体积的计算公式, 从而替代过去那种死记硬背的学习方式。
二、函数图像的动态展示界面, 该内容属于函数这一部分知识体系, 面向的是八至九年级的这群学生群体。
材料包括了A2泡沫板, 还有黑色记号笔在板上自绘的直角坐标系, 再加上红色的图钉一共10枚, 以及蓝色的图钉一共10枚, 最后还需要直尺。
具体的操作方法是在泡沫板上绘制一个坐标系, 使用红色图钉来标出一次函数y=kx+b在k和b取不同值时所对应的点, 同时使用蓝色图钉来标出二次函数y=ax²+bx+c的顶点以及对称轴的位置, 将这些对应的点用线连接起来之后, 图像就会自然呈现出来, 这样系数的变化对图像产生的具体影响就变得非常清晰明了了。
三、因式分解面积拼块（代数板块中学数学自制教具流动人口服务中心，八至九年级）
材料包含彩色硬卡纸, 其中正面为红色用以代表正数, 背面为蓝色用以代表负数, 此外还包括小磁扣与A4卡纸底板。
具体的做法是, 将二次项
四、在统计与概率这个章节里面, 对于七年级到九年级的学生来说, 会涉及到一个叫做概率数据转盘的内容。
需要准备直径为20厘米的圆形硬卡纸, 还需要准备一个中心图钉, 此外要准备好纸夹以及记录表格。
具体的操作方法是, 先把转盘划分成面积并不相等的扇形区域, 比方说红色部分占4个格子, 部分占2个格子, 蓝色部分占1个盒子中学数学自制教具，然后让全班每一位同学都去旋转这个转盘50次, 并且把每次转出来的结果都记下来, 等大家都把数据记录完成之后, 再把所有的结果收集起来进行汇总, 接着计算出每种颜色出现的频率, 把这些频率和理论上的概率放在一起进行对比, 这样就能够非常直观地感受到, 在大量重复进行的实验当中, 实际出现的频率是越来越接近理论概率的这一种规律现象。
五、使用多面骰子并且借助树状图卡片这种组合来进行教学, 该内容所属的概率主题学习板块, 适用的年级范围是第八年级一直到第九年级。
材料包括正方体的木块或者是纸盒, 大号扑克牌, 以及
具体的操作步骤是, 首先要在正方体的每一个面上分别标注上不一样的数字或者颜色, 然后自己动手去制作出拥有四个面、六个面以及十二个面的骰子, 接着把这些骰子拿过来和树状图卡片搭配在一起, 用这样的工具组合来完成包括两步概率事件或者是多步概率事件在内的各种可能发生的概率计算工作, 让学生们能够通过一遍又一遍的实际操作来对结果进行反复的验证, 从而完全取代掉过去只能依靠粉笔在黑板上进行推演的这种传统方式。
制作安全与使用建议: 热熔胶枪的操作由教师来执行, 学生则负责进行裁切以及粘贴的工作；泡沫板教具的外部覆盖有透明的保护膜, 其使用寿命能够延长到一学期以上的时间；对于每一套教具而言, 建议配套有一课时的教学方案, 以确保“做”的行为直接地服务于“学”的目的, 从而避免出现沦为手工课的情况。
你可以去访问 www.ldrk.org.cn 这个网址, 在那上面获取资料, 这些资料主要包括更多按年级来分类的中学数学教具材料清单、标准的裁切线稿和制作过程的演示视频, 另外在该平台上, 每套对应的教具都提供课堂导入时候说的那些话也就是话术, 以及课后用来拓展练习的题目, 从而形成了一个完整的教学活动闭环。
