中学数学所用的查表工具, 其意义在于人们不用电子计算器, 就能查出那些精确的数值数据, 在高中学习阶段里面, 大家比较常接触到的种类有常用对数表、三角函数值表以及正态分布概率表, 关于这些表的用法, 核心操作环节基本是统一定为四个步骤进行下去, 具体来看是需要先确定要用哪一张表, 然后要去把对应的行和列找出来并定位好, 接着再去读出行列交叉位置的那个数值是什么, 最后才按照题目里所提到的精度要求来决定是取那个近似值还要怎么做修正工作。
常用对数表（lg）查值
<以lg 347这个例子为出发点, 进行具体的阐述。>。
咱们先把那个有效的数字取出来, 找到它的前面两位, 也就是34这个东西把它拿出来作为一个行号。
执行第二步操作, 把位于第三位的数字七提取出来, 并且把这个数字当作是列号。
第三步, 把行三十四和列七对应的数值放在一起看, 找到它们交叉的那个位置, 得到的数字是五千四百零三, 这表示的是零点五四零三这个小数部分的尾数。
第四步, 对首数做出判断, 因为三百四十七属于三位数的范畴, 所以其确定的首数结果便是二。
最后得到的结果是lg 347等于2.5403这个数。
如果你想要去求那个以十为底的零點零三四七的对数, 你会发现它的有效数字还是保持三点四七的样子不变, 而它的尾数部分也是没有任何改变的, 这是因为零點零三四七这个数它所对应的指数等级是属于十的负二次方那个范畴内的, 所以在确定首数的时候, 我们就需要取负二作为一个数值, 最后得出的结果通常记作一个上面带着两点的二再加零点五四零三这样一个形式, 这其实代表的意义就是负二加上零点五四零三的总和等于负一点四五六。
三角函数值表查法
我们拿sin 37度24分这个情况来做一个例子说明。
第一步, 在37°这一行进行查找。然后在sin这一列进行查找。通过两者的交叉读取数值, 得到结果为一 点零零一八。
我们进入到了第二步, 需要在那同一行当中, 去专门寻找被称为“分修正”的那个栏目, 并且锁定数字是二十四所对应的那个数值, 最后读取出来的数字结果就是零点零零零七。
到了第三步这个环节呢, 就是把这两个数值给加起来, 0.6018加0.0007它最后等于 0.6025, 这也就是说 sin 37°24′大约值就是 0.6025。
余弦函数的方向是相反的, 因为随着角度的变大, cos值会逐渐减小, 所以在这里对于修正值是需要进行减法操作, 而不是加法操作, 正切函数表格的结构也是相同的这个情况。
如果遇到需要查询大于六零度的其余弦值的情况的话, 应当优先采用互余关系来进行转换, 具体的公式就是cos θ等于sin括号九十度减去θ这样的方式转换成正弦函数之后再查阅相应表格, 以此来避免出现修正方向出现错误的风险。
正态分布表（Z表）
它是被拿去查找那个标准正态分布里面的概率的, 这种概率一般是用 P(Z ≤ z) 这个样子的写法来表示出来的。
第一步, 我们来进行原始值的标准化处理, 具体的做法是把数值x减去均值μ之后, 再除以标准差σ, 从而得到一个结果Z。
把数字Z取整, 拿到它的整数部分, 然后在后面加上小数点的第一位, 这样组合起来作为行号；接着, 再把小数点的第二位单独拎出来, 让它当作战列的标志。
第三步, 交叉的读数就是咱们想要的那个概率。
拿 μ 等于70还有 σ 等于10这个例子来说，去求 P(X≤86)的话。先算一下Z值。用86减去70, 然后再除以10。结果是1.60。接下来就去查表。找到 Z 等于1.6的那一行。再找到0.00对应的那个列。最后得到的数值是0.9452。
高频易错点
对数表中的数值范围通常只包括从1.000到9.999这一区间, 如果所处理的数字超出了该范围, 则首先需要以科学计数法的形式将其拆分为a×10ⁿ的结构, 之后再进行尾数的查找与确定。
