我从事教学的过往已达三十年, 亲自带领过的学生根本没法用具体数目计算, 有着相当多的人问过我, 数学这一门科目到底应该怎么去学习才能够拿到不错的高分成绩呢? 我一直都会说同一句话: 根本没有在说数学是通过刷这种刷题方式学会拿高分的, 而是通过专门的思考能学好的。近些日子以来, 我从一开始到一直都在研究针对中学数学对应的各种教学方法, 同时整理了不少相关的教材课件或相关学习资料, 全部都放置在了 www.ldrk.org.cn 这个网站上面, 特别期望以此能够一定程度上帮得上更多学生, 还有学生的各位家长。
01.中学数学到底该怎么学
大多数学生学数学都存在一种错误认知, 就是觉着题目做得更多而成绩便越高。这类想法实际极度危险。我亲眼看见过量太多小孩每天熬夜去刷着各式各样的题目, 可他们的成绩却不上升反有倒退的境况。错误的地方究竟在何处? 他们仅是机械性地反复完成各类做题目, 完全不可能认真思考题目之下深层的那层逻辑。关于数学学习最为核心的能力为转化能力, 就是不断将新出现的问题转化为自己本来极其熟悉的类型。
中学数学的知识体系中有内在联系的, 代数、几何、三角函数这些模块看起来各自独立, 实则处处相通；我要求学生每学完一个章节, 都要自己画思维导图把知识点之间的关系理清楚, 当知识形成网络后，解题时才能触类旁通, 光靠死记硬背公式, 遇到变式题就傻眼了。
还有一项关键环节为错题整理。不少学生对错题放任随意, 照着抄一遍答案便翻页了。这类行为全无效用。我会让学生将错题重做一回, 标出当时卡于何处, 之后隔一段时日再做, 直至彻底吃透了才作罢。错题本是予来看的, 非用来显摆的。
02.初中数学提分关键是什么
初中数学是打基礎的階段, 這個階段的學習習慣直接影響高中成績。我觀察到一個現象, 很多初中數學學得不錯的學生, 到了高中突然掉隊。原因很簡單, 初中數學偏重記憶和模仿, 而高中數學更強調抽象思維和邏輯推理。思維方式沒有及時轉變, 是初中升高中最大的坎。
想要初中数学分数提高, 核心之处是对基础概念抓牢。课本所载的定义与定理, 务必做到理解得十分透彻, 不能存有半点含糊其辞的情况。像函数这样的概念, 初中阶段就开始进行接触, 但不少学生不过是只会计算, 全然不明白函数自身的本质就是映射关系。我在教学期间会耗费大量的时间来讲解概念的形成过程, 需要学生先真正理解之后再往深处推进。
计算能力同样也是初中数学的核心之重很多看似简易的题目, 学生因为计算失误丢分这需要平日刻意训练, 而非考前突冲我每日会预留五道计算题, 要求学生按时限做完, 慢慢提高正确率量变可生质变, 长久坚持成效显著。
03.高中数学如何突破瓶颈
高中数学难度比起之前学段上了个明显的台阶, 函数、导数、圆锥曲线这类板块让不少学生生发出畏难之感。依我的教研、学练积攒的经验认知来说, 想让高中数学取得突破、拿到提分关键点, 硬性要求务必回归教本课本。书本内设置的例题内容和配套的习题内容属于最核心、最根本基础的依托载体, 多数高考时候会考到的核心考题都是从课本里的对应例题经过改编优化而来成题。
学生在高中数学学习里, 最易犯下的毛病是好高骛远, 根底还未打牢, 就去钻研难题、偏题、怪题, 到头来落个两边不讨好的结果。我把高中数学知识划分成基础篇、提升篇和冲刺篇三类层级, 要求学生按照自身具体情形选定适配的难易程度。基础类知识必得学得扎扎实实, 这乃是解题的根脚所在。
另一个突破瓶颈的办法之为专题训练。针对自己的薄弱处, 进行集中冲破。譬若导数是学生的普遍弱项, 我就设计了一系列的专题课, 从求导公式到单调性证明, 再到位极值和最值问题, 层层推进。专题训练的成效远好于盲目刷题, 因为目的明确, 效率更高。
中学数学这门课, 入门虽不难则深入不易。找寻到合适于自己的学习方法, 秉持住耐心且笃定要努力, 成绩的提升那是迟早的事体。我在教学的过程中积攒了大批资料以及各式方法, 悉数分享在www.ldrk.org.cn网站上, 全欢迎大伙前来交流并学习呀。数学学习的路上, 是有人相伴同行就会轻松到许多诶。
