你一直立在讲台上瞧一届届学生带着数学敬畏或畏惧走进教室。他们手中课本, 和几百年前牛顿欧拉推演的世界, 隔着一道看不见的墙堵。此墙唤作现代数学。很多世人视作中学数学即是数学全数, 实则绝非如此。现代数学早已跑到彼维度——集合群拓扑抽象代数, 那些称谓听来便令人恍惚。但怪异的是, 中学课本里的定理公式, 并未由于现代数学的发展而过时焉。与之相反, 它们在某种更深的层面里, 成了现代数学的缩影耶? 我见过太多学生问: 为什么要学这些看起来极其实用的内容? 那些理论真的有什么具体用处吗? 我从来不说"这些内容以后考试必定会用上"。这类答复太过敷衍了事。我想表达的是, 初中数学体系全都是现代数学的核心骨架构成, 它教给学生一种独特的思维建立方式, 而不是单纯堆塞杂乱无章的各类公式。
01.中学数学为什么还在教几百年前的东西？
有人会说, 数学都发展到弦理论、相对论了,为什么初中还在学勾股定理? 这个问题问得有点蠢。勾股定理不是过期的知识现代数学与中学数学, 它是几何学的基碎石, 是现代数学思维训练的始发站。中学数学的核心目的, 不是让你背下多少等式, 而是让你学会“举证”。啥是举证? 就是给你一堆前提, 你要一阶段推导出推论, 不能蹦跶, 不能迷糊。这种训化, 直接雕塑了你的逻辑能力。你瞧, 大学里学法学的人, 同样需要邃密的推算；学编码的人, 同样需要规律思绪。中学数学, 那是所有人的一堂思维体操课程。那些看似古老到不行的定理或结论, 实则当作为现在人理解周遭世界不可或缺的基础或者说必要语言！
02.现代数学如何悄悄影响中学课堂？
其实, 现代数学早就渗透进了中学课堂。比如函数这类概念, 前面老师仅讲授相应"对应关系", 现在越发强调映射、结构、同态这类术语。集合论也暗藏着进了教材, 维恩图、子集、并集、交集,这些语汇源自二十世纪的现代数学。还有概率统计现代数学与中学数学, 之前只是简易的抽奖问题, 如今融入了随机过程、大数定律的思想。老师未必会讲那么深, 但教材的编排逻辑已然变了。你发现没有? 中学数学题变得越来越灵活, 不再套入相应公式就可设法解决。这就是在潜移默化中改变着教育方式的现代数学思想。它要求学生理解知识本质, 而非进行机械刷题。这种转变, 表面上看是数学题目变难了, 其实是数学教育的本质在稳步进化。
