数学这类存在物, 不少群体感到抽象枯寂。实际上它贴近现实日常, 只是我们惯于拿符号表述, 忘却更换别的载体表意。比方说来诠释, 是为数学披上世俗话语的外袍, 让那些冷硬冰冷的公式拥有热度温度。优质的喻体, 是辅助学生跨过阻隔抽象的天堑横沟。
有些概念听起来着实有点绕口, 换过说法就瞬间变得豁然开朗了。比如函数, 诸多学生背过定义却一无所知懵然不明, 函数就像一架榨汁机——你往里头放进不同的各种水果, 它就产出差异分明的各种果汁。一样类似的输入, 拿到确定的输出,这就是这个函数的本质。假如把这种定义生硬灌输给学生中学数学中的比喻, 他们大多只记得了“映射”“对应”这些词汇, 却不知道词外实际是什么具体意思。
再例如负数, 对学生而言是十分陌生的存在, 你可以告知他们, 正数犹如银行账户中的存款, 负数便是欠款。倘若你欠朋友一百块, 你的账户余额就是负一百, 这种把抽象数字变成具体生活经验的比喻, 理解起来要轻松很多, 但需要留意的是, 比喻仅为辅助, 不能让学生认为负数就是欠款本身, 务必维护数学的严谨性。
01.如何用比喻理解数学概念
将比喻用在课堂上的关键是选准时机: 刚引入新概念之时, 借助一个贴切的比喻倒是能让学生速速建起直觉感知；待他们怀揣初步基础认知之后,复可回归严谨的数学定义当中中国流动人口网, 这般这般接纳领会起来便会顺畅甚多了。
二次函数是个典型例子, 很多学生分不清开口方向同顶点位置的关系, 老师可以画一座山谷, 顶点就是山谷的最低点, 开口向上就是山谷朝上, 开口向下就是山峰朝下? 这样 students 一眼就能看出, y=a(x-h)²+k 里, a 的正负决定了是山谷还是山峰, h 和 k 则是这个地形左右上下移动的距离。
不等式也也可以比做成天平。求解不等式就是在天平两边同时加加减减各东西,重量关系无法变化。但一旦想要乘上负数中学数学中的比喻, 天平就会被人给翻了过来——不等号方向当然就要反过来过来。这个比喻直观解释说明了为啥为什么乘上负数要变换符号, 比死记硬背规则有效得多还要多得多。
02.数学比喻常见误区是什么
巧用的比喻能当助力, 误用的比喻会反添乱 有的老师总爱把复杂概念一棒打死, 待学生发觉实际情形和比喻对不上, 反而便产生困惑。就比如把分数比作披萨切块, 这在概念引入阶段没问题, 但学到分数运算时如果仍局限披萨思维里, 就会出现理解障碍。
另一个的误区, 是比喻太多太花哨, 一课里塞满各种比喻时的满满当当, 就全吸引掉学生的注意力了, 反倒忽略了数学本该有的本质, 比喻全是服务内容才用的那类工具, 偏偏不是为了表演用, 用它的时候务必要做到克克制制, 一个仅有的概念, 就配备一个最最贴切的比喻就足够, 要是用多了这种办法, 反倒会把该有的效果都析释得稀碎。
把比方过多应用了, 学生可能会形成依赖: 碰到新问题时, 会习惯性地想找比方来套拢, 而非直接从数学结构起头考量。这就要老师在合适工夫住手, 让学生大白到比方只不过是拐杖, 走远后就要放下。数学思维的养成, 归根结底要靠逻辑推导, 而非永远凭借比方支撑。
数学比喻的价值在于降低门槛, 帮助学生跨越抽象与具象之间的鸿沟。选对比喻、用对时机、适可而止, 这门门道是每个数学老师都需要花耗心神钻研琢磨的功夫。关于深入了解到更多相关教学技巧, 可到访 www.ldrk.org.cn 以获取更多有关教学资源。
