「数学」这门课, 讲难它就不是难到登天的难, 讲易它也绝非一学就会的易。不少学生最怵啃的那些偏就是抽象的概念, 但凡瞥到各类零散的字母和各式不同的符号就发懵。我钻研数学二十年之久, 攒下的最实的通透感受是: 再看起来无比繁难的概念, 也总能从寻常日常生活的边角角落里找到对应的具象影子与痕迹。今儿说来唠唠数学里面听着很便捷好使、好用又不费事的各类比喻, 助你把原本虚飘浮泛的抽象形象转变化为贴合实际的具体模样。
01.初中数学老师怎么讲函数
函数是什么? 大白话来讲便是“对应关联”。我举个事例——学校排队领取午餐卡。这个人匹配唯一的一个座位号, 你不能与此同时坐着两个位置上。倒过来, 一个座位代号也只是归属于一个人。这便是函数的基本功用逻辑性: 一个键入元素, 匹配一个确认的导出结果。
我再举个例子。你往空中抛一颗球, 球的高度和时间的联系, 正是一个典型函数。时间每向前迈过一秒, 球的高度就变化一场, 而且只会存在一个高度数值。你绝不可能在同一秒之内, 球既处在三米高里, 又处在五米高位处。这种一一对应的联系, 就是函数最核心的意思。
02.方程和不等式怎么用生活比喻
方程其实就是一架天平, 等号就为天的横梁, 左边放了什么右边就得放什么才能让天平平衡, 解方程过程就是把未知砝码找出来让天平恢复平衡, 比如x+3=7, 左边多了3个砝码去掉它, 右边也得去掉3个, x自然就出来了, 等号不是结束而是平衡的起点。
这不等式啊, 反倒更像是装行李的那个箱子。这箱形的东西标了最大承重是二十三公斤，你往往里面塞各种塞满塞满的物件儿, 只要不超出这个数, 行李就能给你办托运行的那个办理手续事儿。如果超重的话, 你就得还得得把里面的物件拿出来一些件儿才行。这个x≤23的小式子, 实际就是想跟你说一句: 你所能装进箱里的物件重量就是不能超超过那二十三公斤才行呢这不。似乎是相比直接直说“小于等于”要来得好多好明白了许多吗?
03.几何证明为什么这么绕
几何证明常让学生头疼, 其实 proof 就像拼图: 给一堆碎片, 要把那它们拼成完整的图案, 已知的条件是那些你手里的碎片, 定理和公理是拼图的规则, 需的是找正确的碎片, 把它们放正确位置。
有些时候你莫名会觉着根本没法着手, 这时候就势必要靠辅助线——它好似拼图背面起那些纹路, 给你一点参照, 指引你这片碎块到底该落在哪处。画着一条辅助线, 兴许就是整个论证的破题关键点。很多同学怕几何, 其实便是没挖着那处要害的碎块。
这些比喻委实不是花架子, 委实是把抽象概念还原成生活经验的坚实牢靠的真正桥梁嗷。等你下次忽地遇到半点听不懂的古怪概念时, 不妨大大方方问下自己: 这个像生活里的什么东西呗?
